Matemáticas, pregunta formulada por melanyrodriguez08, hace 1 año

√3x+10=5-3√x+3 resolver ecuacion radical​

Respuestas a la pregunta

Contestado por JuanCarlosAguero
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Respuesta:

\bold{x=  \frac{4-2\sqrt{3}}{3}}

Explicación paso a paso:

 \bold{ \purple{RESOLUCION}}

  \bold{ \sqrt{3x} + 10 = 5 - 3 \sqrt{x}  + 3}

 \bold{\sqrt{3x}+3\sqrt{x}=5+3 - 10}

\bold{\sqrt{3} \sqrt{x}+3\sqrt{x}= - 2}

\bold{ \sqrt{x}(\sqrt{3}+3)= - 2}

\bold{\sqrt{x}= \frac{- 2}{\sqrt{3}+3}}

\bold{x= ( \frac{- 2}{\sqrt{3}+3}})^{2}

\bold{x=  \frac{(- 2)^{2} }{(\sqrt{3}+3)^{2} }}

\bold{x=  \frac{4}{ \sqrt{3}^{2}  + 2( \sqrt{3} )(3) +  {3}^{2}}}

\bold{x=  \frac{4}{3+6\sqrt{3}+9}}

\bold{x=  \frac{4}{12+6\sqrt{3}}}

\bold{x=  \frac{4}{6(2+\sqrt{3})}}

\bold{x=  \frac{2}{3(2+\sqrt{3})}}

\bold{x=  \frac{2(2 -  \sqrt{3})}{3(2+\sqrt{3})(2 -  \sqrt{3})}}

\bold{x=  \frac{2(2 -  \sqrt{3})}{3( {2}^{2}  -  { \sqrt{3} }^{2} )}}

\bold{x=  \frac{2(2 -  \sqrt{3})}{3(4 - 3)}}

\bold{x=  \frac{2(2) -2(  \sqrt{3})}{3(1)}}

\bold{x=  \frac{4-2\sqrt{3}}{3}}


melanyrodriguez08: gracias por tu ayuda
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