Question

3x + 1 = x - 2

1 - 3x = 2x - 9.

x - 3 = 2 + x.

x/2 = 1 - x + 3x/2

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Answer 1

$3x+1=x-2 \\ \\ Aplicamos \ la \ transposici\'on \ de \ t\'erminos: \\ \\ 3x-x=-2-1 \\ \\ 2x=-3 \\ \\ \boxed{x= -\dfrac{3}{2}} \\ \\ \\ \\ \\ 1-3x=2x-9 \\ \\ Aplicamos \ la \ transposici\'on \ de \ t\'erminos: \\ \\ -3x-2x=-9-1 \\ \\ -5x=-10 \\ \\ \\ x= \dfrac{-10}{-5} \\ \\ \\ \boxed{x=2} \\ \\ \\ \\ \\ x-3 = 2+x \\ \\ Aplicamos \ la \ transposici\'on \ de \ t\'erminos: \\ \\ x-x=2+3 \\ \\ 0x=5 \\ \\ \boxed{x=0}$




$\dfrac{x}{2}=1-x+ \dfrac{3x}{2} \\ \\ Multiplicamos \ todos \ los \ t\'erminos \ de \ la \ ecuaci\'on \ por \ 2: \\ \\ 2*\dfrac{x}{2}=2(1)-2(x)+2* \dfrac{3x}{2} \\ \\ Simplificamos \ la \ ecuaci\'on: \\ \\ x=2-2x+3x \\ \\ Resolviendo: \\ \\ 0x=2 \\ \\ \boxed{x=0}$