Question

|3x-1|-2=1/2
ayúdeme​

Answer 1

Respuesta:

no se mucho pero creo que es x=1;− 1/3

Answer 2

Explicación paso a paso:

Te explico, el valor absoluto sólo es una forma de dibujar más bonitas las ecuaciones, uno pasa a ver sus barras |x| y ya colapsa. pero descuida! te enseñaré de la forma más fácil!

Cuando tienes un valor absoluto, en este caso, en una ecuación lo único que tienes que saber es que están pidiendo dos posibles opciones. cómo las obtienes?

• Copiando aquello que este con valor absoluto tal cuál está escrito.
• cambiando signo a aquello que no está en absoluto
• Si se presenta un término al lado del absoluto y esto está igualado a otro término (como es el caso de tu ejercicio -2 = 1/2). Se debe dejar el absoluto sólo a un lado y luego realizar el cambio de signos

$|3x - 1| - 2 = \frac{1}{2} \\ |3x - 1| = \frac{1}{2} + 2 \\ \\ |3x - 1| = \frac{5}{2}$

Una vez que ya está el absoluto sólo a un costado, se pueden realizar las dos opciones, recuerda que solo se le cambia el signo al dígito que NO está con absoluto

Opción 1

$3x - 1 = \frac{5}{2}\\ \\ 3x = \frac{5}{2} + 1 \\\\ 3x = \frac{7}{2} \\ \\ x = \frac{ \frac{7}{2} }{3} \\\\\ x = \frac{7}{2} \div \frac{3}{1} = \frac{7}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{7}{6}$

Cuando tienes tu X, solamente debes reemplazar esa respuesta por cada X que haya en tu ecuación principal y ver si tu lado izquierdo es igual a tu lado derecho. Si esto se cumple, la X en tu valor absoluto es válido.

$3( \frac{7}{6} ) - 1 = \frac{5}{2} \\ \\ \frac{21}{6} - 1 = \frac{5}{2} \\ \\ \frac{(21 \times 1) - (6 \times 1)}{(6 \times 1)} = \frac{21 - 6}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \\ \\ \frac{5}{2} = \frac{5}{2}$

Opción 2

$3x - 1 = - \frac{5}{2} \\ \\ 3x = - \frac{5}{2} + 1 \\ \\ 3x = - \frac{3}{2} \\ \\ x = \frac{ - \frac{3}{2} }{3} \\ \\ x = - \frac{3}{2} \div \frac{3}{1}= - \frac{3}{2} \times \frac{1}{3} = - \frac{3}{6} = - \frac{1}{2}$

$3( - \frac{1}{2}) - 1 = \frac{5}{2} \\ \\ - \frac{3}{2} - 1 = \frac{5}{2} \\ \\ \\ - \frac{3}{2} - 1 = \frac{(3 \times 1) - (2 \times 1)}{(2 \times 1)} = \frac{ - 3 - 2}{2} = - \frac{5}{2} \\ \\ \\ - \frac{5}{2} = \frac{5}{2}$

cómo tú opción dos no es válida puesto que es negativo igualado a positivo. La respuesta que te sirve es la opción 1, que son los mismos dígitos igualados