Question

3f(x) = x + 4 + f(x)/2 calcula f(f(-4))

Answer 1

Respuesta:

la respuesta es 8/5

Explicación paso a paso:

para empezar f(x)=y, entonces...

$3y=x+4+\frac{y}{2}$

si multiplicamos la ecc por los dos lados para hacer que y/2 se combierta en y... (nota esto no afecta a la igualdad de ningun modo)

$6y=2x+8+y\\6y-y=2x+8\\5y=2x+8\\y=\frac{2x+8}{5}$

el problema es f(f(-4)) esto significa que debemos hacer que x sea -4 dentro de la funcion y ocupar ese resultado de vuelta en la misma ecuacion

$f(x)=\frac{2x+8}{5} \\f(-4)=\frac{2(-4)+8}{5} \\f(-4)=\frac{0}{5} \\f(-4)=0$

ahora tenemos que f(-4) =0 y ahora ocupamos el 0 como x en la misma ecuacion

$f(f(-4))=\frac{2x+8}{5} \\f(f(-4))=\frac{2(f(-4))+8}{5} \\f(f(-4))=\frac{2*(0)+8}{5} \\f(f(-4))=\frac{8}{5}$