Question

39. ¿Cuál es la pendiente de la recta tangente a la
curva de ecuación f(x) = x^3+ x-2 en el punto
de abscisa x= 2
-Escribe la ecuación de dicha recta.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

f₍ₓ₎ = x³+ x-2              x= 2

Ecuación

 y - f₍ₓ₀₎ = m ( x - x₀)

Cálculo de la pendiente

m = f'₍ₓ₀₎

Entonces hacemos la derivada de la función y sustituimos por x=2

f'₍ₓ₎ = 3x² + 1  ⇒ f'₍₂₎= 3 .2² + 1  ⇒  m = 13

Ahora calculamos el valor de f₍ₓ₀₎  sustituyendo  

x=2 en la función  f₍ₓ₎ = x³+ x - 2    

                                      2³ + 2 - 2 = 8

Ahora sustituimos con los valores en la ecuación de la recta tg:

 y - f₍ₓ₀₎ = m ( x - x₀)

 y -  8   =  13 ( x - 2)

       y = 13x - 26 +8

      y = 13x - 18

Answer 2

Respuesta:

La pendiente es 13  

La ecuación de la recta es:

          y  =  13 x  - 18

Explicación paso a paso:

El proceso se explica a detalle en la imagen