Question

39. Cierto artículo tiene un costo por unidad determinado por C(x)= x² - 4x + 6, donde x es la cantidad de artículos producidos. ¿Cuántos artículos deben producirse en para el costo al mínimo?
a) 2
b) 4
c) 1
d) 5​

Answer 1

La cantidad de artículos que se deben producir para obtener un costo mínimo es:

Opción a) 2

¿Qué es el costo?

Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

C = Cv + Cf

¿Cómo se obtiene los máximos y mínimos en una función?

Es la aplicación de derivada una y dos veces hasta para obtener los puntos máximos y mínimos de la función.

Criterio de la segunda derivada:

• Si la segunda derivada es positiva en el punto crítico hay un mínimo.
• Si la segunda derivada es negativa en el punto crítico hay un máximo.

¿Cuántos artículos deben producirse en para el costo al mínimo?

Siendo;

C(x) = x² - 4x + 6

Aplicar primera derivada;

C'(x) = d/dx (x² - 4x + 6)

C'(x) = 2x - 4

Aplicar segunda derivada;

C''(x) = d/dx(2x - 4)

C''(x) = 2  ⇒ Mínimo relativo

Igualar a cero la primera derivada;

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 4/2

x = 2

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#SPJ1