Question

38. En una universidad se realiza una encuesta a 100 mujeres y a 100 hombres para conocer sus intereses relacionados con el cine. A cada persona se le pregunta cuál es su género preferido y se obtienen los resultados que muestra la tabla. Comedia Acción Drama Terror Mujeres 15 30 45 10 Hombres 40 35 10 15 Tabla. Resultados encuesta. Al ver la tabla, uno de los encargados del estudio afirma que el género más popular en la universidad es acción, pues el 65% de los encuestados lo prefieren. Esta afirmación es incorrecta porque A. se debe considerar el total de personas encuestadas para calcular el porcentaje total. B. el número de hombres que prefieren las películas de comedia es mayor que el número de los que prefieren acción.
C. se tomaron hombres y mujeres en conjunto y cada uno corresponde a un estudio diferente. D. el número mayor de la tabla corresponde a las mujeres que prefieren drama, por tanto, este es el género más popular.


quien me puede explicar el porqué y la respuesta ​

Answer 1

Ordenaremos en una tabla nuestros datos y hallaremos el total de personas a la cuál les guste cada género.

                           $\begin{array}{c|cc|cc}\sf{G\acute{e}nero}&\sf{Mujeres}&\sf{Hombres}&\sf{Total}&\kern-175pt{\vphantom{\big|}}_{\rule{175pt}{1pt}}\\\sf{Comedia}&\sf{15}&\sf{40}&\sf{55}&\\\sf{Acci\acute{o}n}&\sf{30}&\sf{35}&\sf{65}&\\\sf{Drama}&\sf{45}&\sf{10}&\sf{55}&\\\sf{Terror}&\sf{10}&\sf{15}&\sf{25}&\kern-175pt{\vphantom{\big|}}_{\rule{175pt}{1pt}}\\\sf{Total}&\sf{100}&\sf{100}&\sf{200}&\\\end{array}$

El total de personas encuestadas es 200.

Para determinar el % de preferencia de cada género realizaremos regla de tres simple directa, siendo el 100% nuestro número total de personas encuestadas(200).

✅ Para el género comedia.

                              $\begin{array}{c}\sf{200\ personas\xrightarrow{\hspace{90pt}} 100\:\%}\\\mathsf{55\ personas\xrightarrow{\hspace{90pt}} \boldsymbol{\mathsf{x}}}\\\\\\\sf{x=\dfrac{(100\ \%)(55\ personas)}{200\ personas}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{x=27.5\ \%}}}\end{array}$

✅ Para el género acción.

                             $\begin{array}{c}\sf{200\ personas\xrightarrow{\hspace{90pt}} 100\:\%}\\\mathsf{65\ personas\xrightarrow{\hspace{90pt}} \boldsymbol{\mathsf{x}}}\\\\\\\sf{x=\dfrac{(100\ \%)(65\ personas)}{200\ personas}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{x=32.5\ \%}}}\end{array}$

✅ Para el género drama.

                             $\begin{array}{c}\sf{200\ personas\xrightarrow{\hspace{90pt}} 100\:\%}\\\mathsf{55\ personas\xrightarrow{\hspace{90pt}} \boldsymbol{\mathsf{x}}}\\\\\\\sf{x=\dfrac{(100\ \%)(55\ personas)}{200\ personas}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{x=27.5\ \%}}}\end{array}$

✅ Para el género terror.

                             $\begin{array}{c}\sf{200\ personas\xrightarrow{\hspace{90pt}} 100\:\%}\\\mathsf{25\ personas\xrightarrow{\hspace{90pt}} \boldsymbol{\mathsf{x}}}\\\\\\\sf{x=\dfrac{(100\ \%)(25\ personas)}{200\ personas}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{x=12.5\ \%}}}\end{array}$

Entonces, lo que el empleado menciona es parcialmente correcto ya que el género de acción es el más popular pero no con un 65% sino con un 32.5%.

Analicemos cada afirmación

A. se debe considerar el total de personas encuestadas para calcular el porcentaje total.

Verdadero, se comprobó en los cálculos que hicimos.

B. el número de hombres que prefieren las películas de comedia es mayor que el número de los que prefieren acción.

Falso, es cierto que el número de hombres que prefieren las peliculas de comedia es mayor a las de acción, pero falta sumar el número de mujeres que prefieren cada género, esto hace que la de acción sea mayor.

C. se tomaron hombres y mujeres en conjunto y cada uno corresponde a un estudio diferente.

Falso, para determinar el porcentaje más popular se deben tomar en cuenta ambos géneros.

D. el número mayor de la tabla corresponde a las mujeres que prefieren drama, por tanto, este es el género más popular.

Falso, se deben considerar ambos géneros(masculino y femenino) para determinar cuál es el más pupular.

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$