361. Determina los elementos de la hipérbola y su ecuación si tiene como vértices (-3,2) y (-3,-2) y la longitud de su eje conjugado es 6
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La recta X=-3 corresponde al eje focal entonces la hipérbola es paralela al eje Y.
El centro C(h,k) es el punto medio del segmento que une a los vértices
h= [-3+(-3)]/2=-3
k= [2+(-2)]/2=0
La ecuación canónica para esta hipérbola la vemos en la imagen adjunta, por lo que tenemos que completar los elementos para poder plasmarla
Longitud del eje conjugado= 2b=6 por lo tanto b=3
El eje transverso es el segmento cuyos extremos son los vértices.y es = 2a
La longitud de este eje es= (2-(-2))=4; a=2
Entonces la ecuación canónica![\frac{y^2}{4} - \frac{[x-(-3)]^2}{9}=1 \\ \\ \frac{y^2}{4} - \frac{(x+3)^2}{9}=1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B4%7D+-++%5Cfrac%7B%5Bx-%28-3%29%5D%5E2%7D%7B9%7D%3D1+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B4%7D+-++%5Cfrac%7B%28x%2B3%29%5E2%7D%7B9%7D%3D1+ "\frac{y^2}{4} - \frac{[x-(-3)]^2}{9}=1 \\ \\ \frac{y^2}{4} - \frac{(x+3)^2}{9}=1")
de la hipérbola es
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El centro C(h,k) es el punto medio del segmento que une a los vértices
h= [-3+(-3)]/2=-3
k= [2+(-2)]/2=0
La ecuación canónica para esta hipérbola la vemos en la imagen adjunta, por lo que tenemos que completar los elementos para poder plasmarla
Longitud del eje conjugado= 2b=6 por lo tanto b=3
El eje transverso es el segmento cuyos extremos son los vértices.y es = 2a
La longitud de este eje es= (2-(-2))=4; a=2
Entonces la ecuación canónica
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