Question

36) cinco hombres de cada 100 y 25 mujeres de cada 10 000 sufren daltonismo. Una persona daltónica se escoge aleatoriamente. ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre? (supóngase que hay el mismo número de hombres que de mujeres.

Answer 1

La probabilidad de que se hombre es 0.476190

El teorema de Bayes nos dice que:

P(A|B)*P(B) = P(B|A)*P(A)

Sean los eventos luego de escoger aleatoriamente a la persona:

A: es un hombre

A': es una mujer

D: es daltónico

D: no es daltónico

Cinco  hombres de cada 100 son daltónicos: entonces si tenemos a un hombre la probabilidad de que sea daltónico es:

P(D|A) = 5/100 = 0.05

25 mujeres de cada 10.000 son daltónica: entonces si tenemos a una mujer la probabilidad de que sea daltónica es:

P(D|A') = 25/10.000 = 0.0025

P(D) = P(D|A) + P(D|A' ) = 0.05 + 0.0025 = 0.0525

Como hay la misma cantidad de hombres que de mujeres:

P(A) = P(A') = 0.5

Sabemos que es daltónica queremos que saber cual es la probabilidad de que sea hombre P (A|D)

Usando el teorema de Bayes:

P(A|D)*P(D) = P(D|A)*P(A)

P(A|D) = (P(D|A)*P(A))/P(D)

P(A|D) = (0.05*0.5)/0.0525 = 0.025/0.0525 = 0.476190

Answer 2

Respuesta:

5/100= 0.05 varones

5/10000=0.0025 mujeres

PR (H) = 0.952

Explicación:

H= HOMBRE

Supongamos que hay 400 personas, entonces hay 200 varones y 200 mujeres.

200 x 0.05 = 10 Varones

200 x 0.0025 = 0.5 Mujeres

Despues sumamos 0.05 + 0,0025= 0.0525

PR (H) = 0.05 * 10 / 0.0525 = 0.952