Question

34,555... qué tipo de número es y porqué​

Answer 1

Debo entender que al escribir los puntos suspensivos (...) después de los decimales, intentas indicar que ese 5 se repite hasta el infinito.

Si es así, el número es decimal periódico puro.

• Es periódico por lo expresado anteriormente: se repite indefinidamente.

• Es puro porque la cifra se repite a partir de la coma.

No lleva "anteperíodo" es decir, una o varias cifras decimales (a la derecha de la coma)  que no se repiten antes de llegar a la que se repite.

Por ejemplo, si escribo esto:  34,87555...  lo que tengo es un decimal periódico mixto precisamente porque lleva las cifras "87" antes de la cifra que se repite. Esas cifras serían lo que llamamos "anteperíodo".

Para expresarlo correctamente, la cifra o cifras que se repiten deben llevar un arco encima. Yo puedo ponerles una rayita porque no tengo forma de escribir un arco.

Periódico puro

$34,\overline{5}$

Puede ser más de una cifra la que se repite, por ejemplo:
$34,\overline{205}$ que nos dice que se repite ese grupo de forma infinita y seguiría siendo un decimal periódico puro:

34,205205205...

Periódico mixto

$34,87\overline{5}$