Question

34.5. Se coloca un objeto de 0.600 cm de altura a 16.5 cm a la izquier-
da del vértice de un espejo esférico cóncavo, cuyo radio de curvatura
es de 22.0 cm. a) Dibuje un diagrama de rayos principales para mos-
trar la formación de la imagen. b) Determine la posición, el tamaño, la
orientación y la naturaleza (real o virtual) de la imagen.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Answer 2

La presente tarea tiene las siguientes soluciones:

• Tamaño de la imagen, 1.2 cm

• Orientación de la imagen, invertida.

• Naturaleza de la imagen, real.

¿Qué es un espejo esférico?

Los espejos esféricos son dispositivos ópticos que se originan a partir de un casquete esférico. Dependiendo de la superficie opaca en el casquete, los espejos esféricos se clasifican en cóncavos y convexos.

En nuestro caso, para hallar la solución al problema con el espejo esférico cóncavo se emplean dos ecuación importantes.

Cálculo de la posición de la imagen:

Empleando la fórmula de Descartes se pueden relacionar la posición del objeto y su imagen con el eje focal. Se procede de la siguiente manera:

     $\displaystyle\bullet\hspace{5}\bf\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{x'}\hspace{5}(1)$

• f = distancia focal = Radio de curvatura/2 = 22 cm/2 = 11 cm

• x = posición del objeto = 16.5 cm

• x' = posición de la imagen = ¿?

• Despejando 1/x' y sustituyendo datos en (1): 1/x' = 1/f - 1/x = 1/11 - 1/16.5 = 0.03030  ⇒  x' = 33 cm

Tamaño, orientación y naturaleza de la imagen:

A partir de la fórmula del aumento lateral se establecen el tamaño, orientación y naturaleza de la imagen proyectada, se tiene:

     $\displaystyle\bullet\hspace{5}\bf A=\frac{y'}{y}=\frac{-\ x'}{x}\hspace{5}(2)$

• y' = tamaño de la imagen = ¿?

• y =  tamaño del objeto = 0.6 cm

• x' = posición de la imagen = 33 cm

• x = posición del objeto = 16.5 cm

• Despejando y' y sustituyendo datos en (2): y' = y(- x'/x) = 0.6 cm(- 33 cm/16.5 cm) = - 1.2 cm

• La imagen mide 1.2 cm, está invertida y es real.

Para conocer más acerca de espejos esféricos, visita las páginas:

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