33. El mayor número entero que divide las longitudes del largo y el ancho de un terreno de forma rectangular es 28. Si el área del terreno es 28 224 m2 y la longitud de cada una de las dimensiones del terreno es menor que 260 m, halle el perímetro de dicho terreno. A) 728 m B) 672 m C) 756 m D) 698
Respuestas a la pregunta
Respuesta:672m
Explicación paso a paso:
solo confia en vocé y todo estara fino
El perímetro del terreno es igual a 728 metros. Opción A
Tenemos que el máximo común divisor entre las longitudes es igual a 28, luego sean las longitudes "a" y "b", como el área es 28244 m², tenemos que el producto de ellas es este valor:
a*b = 28 224 m²
Ahora si dividimos entre el máximo común divisor dos veces (pues ambas son divisibles entre esta cantidad)
k1*k2 = 36
Luego, 36 = 2²*3², como ya los números k1 y k2 son coprimos y la longitud de a y b es menor a 260 entonces tenemos que la única opción es que uno de ellos sea 4 y el otro 9, por lo tanto:
a = 4*28 = 112 m
b = 9*28 = 252 m
El perímetro: 2*(112 m + 252 m) = 728 metros. Opción A
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