Question

33. Dos hermanas: Juara y Maria iniciaron ante
la proximidad del verano un régimen de dieta.
Juana la lleva a cabo comiendo 13 duraznos
cada dia, mientras que Maria la lleva a cabo
comiendo 1 durazno el primer día, 2 en el
segundo, 3 en el tercero y así sucesivamente, la
dieta terminó cuando ambas habían comido la
misma cantidad de duraznos. Si la dieta se inició
el 15 de noviembre, ¿qué dia terminó? -
A) 7 de diciembre
C) 9 de diciembre
E) 11 de diciembre
B) 8 de diciembre
10 de diciembre​

Answer 1

Respuesta: 9 de Diciembre

Explicación paso a paso:

Análisis

El consumo de Juana está definido por la siguiente fórmula:

$13n$

El consumo de María está definido por la siguiente fórmula:

$1+n(\frac{n+1}{2} )$

Datos explícitos

La dieta comenzó el 15 de noviembre.

Datos implícitos

El mes de noviembre tiene 30 días.

Solución

Para determinar el día que finalizó la dieta sustituimos a $n$ por el número de días transcurridos a partir del inicio de la dieta en relación a las opciones de respuestas hasta encontrar que:

$13n = 1+n(\frac{n+1}{2} )$

Entonces,

A. 7 de diciembre

$13(22) = 1+22(\frac{22+1}{2} )$

$286 = 264.5$

Falso.

B. 8 de diciembre

$13(23) = 1+23(\frac{23+1}{2} )$

$299=288$

Falso.

C. 9 de diciembre

$13(24) = 1+24(\frac{24+1}{2} )$

$312=312.5$

Falso.

D. 10 de diciembre

$13(25) = 1+25(\frac{25+1}{2} )$

$325=338$

Falso.

E. 11 de diciembre

$13(26) = 1+26(\frac{26+1}{2} )$

$338=364.5$

Falso.

Ningún día ambas comieron la misma cantidad de duraznos. En consecuencia, la dieta no terminó (Por lo menos, en los días de las opciones de respuesta). Sin embargo, si se desprecia la diferencia del día 9 de diciembre, esa sería la solución correcta.

¡Espero te resulte útil!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

10 de diciembre

13(25)=25((25+1)/2)

325=325