Matemáticas, pregunta formulada por marys1993, hace 1 año

(323 + 4) + (332 + 4 + 43) = 0

ALGUIEN DE AQUÍ QUE ME AYUDE A RESOLVER ESTE EJERCICIO ME PIDEN QUE HALLE LA SOLUCIÓN GENERAL Y UNA SOLUCION PARTICULAR SE QUE ES UNA ECUACIÓN HOMOGÉNEA PORQUE TIENE EL MISMO GRADO DE DIFICULTAD EN LAS DOS VARIABLES Y NOCE COMO EMPEZAR A RESOLVERLA

Respuestas a la pregunta

Contestado por JamapiGa
1
Es una ecuacion exacta donde 
M=3x²y³+y⁴
N=3x³y²+y⁴+4xy³

Derivando se tiene
My= 9x²y²+4y³
Nx= 9x²y²+4y³

Como son iguales se pasa a hallar la funcion solucion, la llamare la funcion 
Φ

Se sabe que 
Φx=M
Φy=N

Tomare la primera opcion, entonces
d
Φ/dx= 3x²y³+y⁴
Φ=∫ (3x²y³+y⁴) dx = x³y³ +xy⁴ + h(y) *alguna funcion de y*

Luego como 
Φy=N, derivo lo obtenido respecto a y y lo igualo a N

3x
³y²+4xy³+h`(y) = 3x³y²+y⁴+4xy³
h`(y) = y⁴
h(y) = ∫  y⁴ dy = y⁵/5

Entonces se tiene que la funcion solucion 
Φ es
Φ = x³y³ +xy⁴ + y⁵/5

Se iguala a una constante 
x³y³ +xy⁴ + y⁵/5 = C 

La solucion general es cuando c=0 y es una solucion implicita

x³y³ +xy⁴ + y⁵/5 =0

La solucion perticular es cuando C toma cualquier valor que dependera de las condiciones iniciales


marys1993: ESTAS SEGURO
JamapiGa: Si
marys1993: MUCHAS GRACIAS POR TU APOYO MI HERMANA ME ESTABA EXPLICANDO Y LE DIO EL MISMO RESULTADO, PERO TU EXPLICACION ME AYUDO MAS MIL GRACIAS
marys1993: hola sera que me puedes ayudar con este ejercicio Y´´-2y+5y=excos2xe2x
marys1993: este ejercicio Y´´-2y+5y=excos2xe2x
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