32. Se tienen dos cilindros rectos con la misma medida de altura, pero diferente medida del radio.
r=5 cm
= 12 cm
10 cm
h = 12 cm
Cilindro 1
Cilindro 2
¿Cuál es la relación entre el volumen del Cilindro 2 y el del Cilindro 1?
A) El volumen del Cilindro 2 es cuatro veces el volumen del Cilindro 1.
B)
El volumen del Cilindro 2 es cinco veces el volumen del Cilindro 1.
C) El volumen del Cilindro 2 es el mismo que el volumen del Cilindro 1.
El volumen del Cilindro 2 es el triple del volumen del Cilindro 1.
D)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ALTERNATIVA A)
Explicación paso a paso:
32. Se tienen dos cilindros rectos con la misma medida de altura, pero diferente medida del radio.
r=5 cm
= 12 cm
10 cm
h = 12 cm
Cilindro 1
Cilindro 2
¿Cuál es la relación entre el volumen del Cilindro 2 y el del Cilindro 1?
A) El volumen del Cilindro 2 es cuatro veces el volumen del Cilindro 1.
B)
El volumen del Cilindro 2 es cinco veces el volumen del Cilindro 1.
C) El volumen del Cilindro 2 es el mismo que el volumen del Cilindro 1.
El volumen del Cilindro 2 es el triple del volumen del Cilindro 1.D)
El volumen, Vc, de un cilindro responde a
V = Ab x h
Ab = area base = π.r^2
h = altura
En el caso en estudio
CILINDRO
1 2
Ab = π.5^2 Ab = π.10^2
h = 12 h = 12
V1 = π.5^2.12 V2 = π.10^2.12
Relación entre volumenes
V2/V1 = (π.10^2.12)/(π.5^2.12)
Efectuabdo operaciones
V2/V1 = 10^2/5^2
= (10/5)^2
V2/V1 = 4
V2 = 4V1
La relación entre el volumen del cilindro 2 con el volumen del cilindro 1 está representada por la opción A, ya que el volumen del cilindro 2 es cuatro veces el volumen del cilindro 1.
¿Qué es el volumen?
El volumen de un recipiente se refiere al espacio que puede ser ocupado por una sustancia o material, en cualquier estado físico de la materia (líquido, sólido o gaseoso).
¿Qué es una razón geométrica?
Una razón geométrica se refiere a cuantas veces un número cabe dentro de otro, en otras palabras es una división que puede plantearse en forma de fracción en donde al numerador se le conoce como antecedente y al denominador se le conoce como consecuente. El resultado de la división es lo que se conoce como razón geométrica.
Planteamiento.
Se conoce que:
- El cilindro 1 tiene un radio de 5cm y altura de 12 cm.
- El cilindro 2 tiene un radio de 10 cm y una altura de 12 cm.
La ecuación para determinar el volumen de un cilindro recto es:
V = Ab*h
Ab: Área de la base
h: Altura
Puesto que el valor de altura es el mismo para ambos cilindros, y la ecuación para el área de la base será la de la un círculo: A = πr²
Para el cilindro 1:
V1 = π(5)²*12
V1 = 942.48 cm³
Para el cilindro 2:
V2 = π(10)²*12
V2 = 3769.91 cm³
Para hallar la relación se plantea la división:
V2/V1 = 3769.91/942.48
V2/V1 = 4
El volumen del cilindro 2 es 4 veces el volumen del cilindro 1.
Para conocer más sobre el volumen y la razón geométrica visita:
brainly.lat/tarea/1534608
brainly.lat/tarea/32009309
#SPJ5
