Question

31. Escribe el grado y el término independiente de cada uno de los siguientes polinomios:
a. P(x) = 2x4 - 2x3 - 3x2 +7
b. Q(x) = -x3 + 5x2 - 3x +1

32. Calcula el valor numérico del polinomio P(x) para x = 2 y el de Q(x) para x = -3.

33. Reduce y ordena estos polinomios
a. P(x) = 6x4 - 11x2 - 3x2 + 3 - 8x2 + 3x3
b. Q(x) = 3x3 + 12x2 - 2 x3 + 6 - 3x + 2x
c. R(x) = 2x4 - 4x + 4 x3- 8 + 2x2 - 4x —A continuación, indica si son completos o incompletos

Answer 1

Notas : Grado del polinomio(Grado Absoluto): es el mayor exponente de cada termino.
             Termino Independiente: es el numero que no esta acompañado de una variable. ejemplo del polinomio P(x) su termino independiente es el numero 7 porque no esta acompañado de la variable "x". 

31.

P(x) = 2x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 7  => Grado del polinomio(Grado Absoluto): 4 
                                                => Termino Independiente:  7

Q(x) = -x^3 + 5x^2 - 3x + 1     => Grado del polinomio(Grado Absoluto): 3 
                                                => Termino Independiente:  1

32.

 x = 2

Reemplazar 2 en x:

 P(2) = 2(2)^4 - 2(2)^3 - 3(2)^2 + 7
         = 2(16) - 2(8) - 3(4) + 7
         = 32 - 16 - 12 + 7
         = 32 - 28 + 7
         = 11 

x = -3

Reemplazar -3 en x:

Q(-3) = -(-3)^3 + 5(-3)^2 - 3(-3)+ 1
         = -(-27) + 5(9) + 9 + 1
         = 27 + 45 + 10
         = 27 + 55
         = 82

33. 

a. P(x) = 6x^4 - 11x^2 - 3x^2 + 3 - 8x^2 + 3x^3
               6x^4 + 3x^3 - 22x^2 + 3   =>  Ordenado e Incompleto 
 
b. Q(x) = 3x^3 + 12x^2 - 2 x^3 + 6 - 3^x + 2x
            = x^3 + 12x^2 - x + 6  => Ordenado y Completo 

c. R(x) =  2x^4 - 4x + 4 x^3 - 8 + 2x^2 - 4x
            =  2x^4 + 4 x^3 + 2x^2 - 8x  - 8 => Ordenado  y Completo

Answer 2

Notas : Grado del polinomio(Grado Absoluto): es el mayor exponente de cada termino.

            Termino Independiente: es el numero que no esta acompañado de una variable. ejemplo del polinomio P(x) su termino independiente es el numero 7 porque no esta acompañado de la variable "x".  

31.

P(x) = 2x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 7  => Grado del polinomio(Grado Absoluto): 4  

                                               => Termino Independiente:  7

Q(x) = -x^3 + 5x^2 - 3x + 1     => Grado del polinomio(Grado Absoluto): 3  

                                               => Termino Independiente:  1

32.

x = 2

Reemplazar 2 en x:

P(2) = 2(2)^4 - 2(2)^3 - 3(2)^2 + 7

        = 2(16) - 2(8) - 3(4) + 7

        = 32 - 16 - 12 + 7

        = 32 - 28 + 7

        = 11  

x = -3

Reemplazar -3 en x:

Q(-3) = -(-3)^3 + 5(-3)^2 - 3(-3)+ 1

        = -(-27) + 5(9) + 9 + 1

        = 27 + 45 + 10

        = 27 + 55

        = 82

33.  

a. P(x) = 6x^4 - 11x^2 - 3x^2 + 3 - 8x^2 + 3x^3

              6x^4 + 3x^3 - 22x^2 + 3   =>  Ordenado e Incompleto  

 

b. Q(x) = 3x^3 + 12x^2 - 2 x^3 + 6 - 3^x + 2x

           = x^3 + 12x^2 - x + 6  => Ordenado y Completo  

c. R(x) =  2x^4 - 4x + 4 x^3 - 8 + 2x^2 - 4x

           =  2x^4 + 4 x^3 + 2x^2 - 8x  - 8 => Ordenado  y Completo