Question

309.Todas las soluciones de 3 - 3 cos x - sen²x son de la forma {x= 2πk, con K entero par}.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Supongo que es una ecuación, es decir,

3 - 3 cos x - sen²x = 0

Como sen²x = 1- cos²x, sustituyendo queda

3 - 3 cos x – (1- cos²x) = 0

cos²x – 3cosx + 2 = 0

Y resolviendo la ecuación de segundo grado con la incógnita cosx:

D = 3² - 4·2 = 1

Y las soluciones son

cosx = (3±1)/2

y como cos x no puede ser mayor que 1, la única solución es cosx = 1

De donde x = 2kπ, k€Z.