Question

30 PUNTOS AYUDAAA NECESECITO LA ECUACION CONICA DE ESTA ELIPSE PARA MI TAREA EL LUNES 9 x^(2)+4 y^(2)-16 y+18 y-62=0

Answer 1

Respuesta:

Forma canónica de la elipse :

$\dfrac{(x-8)^{2} }{\dfrac{585}{4} } +\dfrac{(y+\dfrac{9}{4} )^{2} }{\dfrac{585}{16} } =1$

Explicación paso a paso:

Si te refieres a la ecuación canónica, entonces :

x² + 4y² - 16x + 18y - 62 = 0

Completamos cuadrados :

(x² - 16x + 64) + 4(y² + 9/2y + 81/16) - 62 - 64 - 81/4 = 0

(x - 8)² + 4(y + 9/4)² = 585/4

Dividimos todo entre 585/4 :

$\dfrac{(x-8)^{2} }{\dfrac{585}{4} } +\dfrac{4(y+\dfrac{9}{4} )^{2} }{\dfrac{585}{4} } =\dfrac{\dfrac{585}{4}}{\dfrac{585}{4} }$

$\dfrac{(x-8)^{2} }{\dfrac{585}{4} } +\dfrac{(y+\dfrac{9}{4} )^{2} }{\dfrac{585}{16} } =1$