Question

30. La base de un rectángulo es el doble que su altura. ¿Cuáles son las dimensiones si el
perímetro mide 30 cm?

31. Una granja tiene cerdos y pavos. En total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y
pavos hay?

32. Las dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la
de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de sus cifras. ¿Cuál es el número?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

30.

x = altura

2x = base (nos dice el ejercicios que la base es doble que la altura)

El perímetro es la medida de los lados, es decir la suma de lo que miden los lados, por tanto

x + x + 2x + 2x = 30  

6x = 30  

x = 30 / 6  

x = 5

altura = 5

base = 10

.......................................................................................................................

31.

Formamos un sistema de ecuaciones con las siguientes variables:

 

C: cantidad de cerdos

P: cantidad de pavos

Hay un total de 35 cabezas, cada animal tiene una:

C + P = 35

Despejamos P:

P = 35 - C  

Hay un total de 116 patas, los cerdos tienen 4 y los pavos tienen 2:

4C + 2P = 116

Sustituimos P:

4C + 2 * (35 - C) = 116

4C + 70 - 2C = 116

2C = 116 - 70

2C = 46

C = 46/2

C = 23 → Cantidad de cerdos

Cantidad de pavos:

P = 35 - 23

P = 12

.....................................................................................................................................................

32.

X = unidades del número.

X+1 = decenas del número.

X + X+1 = 2X+1 = suma de las cifras del número.

10(X+1) + X = 10X + 10 + X = 11X+10 = este es el número.

11X + 10 = 6(2X + 1)

11X + 10 = 12X + 6

10 - 6 = 12X - 11X

X = 4 unidades del número.

X+1 = 4+1 = 5 decenas del número.

Solución:

El número es el 54.