Question

30. En una reunión hay 260 personas,
además por cada 5 varones hay 8
mujeres.
a) ¿Cuántos varones y mujeres asistieron a la reunión?

b) ¿Cuántos varones deben llegar para que la relación de varones a mujeres sea de 3 a 2?

C) ¿Cuántas mujeres se deben retirar para que la relación de
varones a mujeres sea de 5 a 6?​

Answer 1

En la reunión a  la que asisten 260 personas entre varones y mujeres tenemos:

a) Varones asistentes son: 100

   Mujeres asistentes son: 160

b) Los varones que deben llegar para que la relación sea de 3 a 2 es: 140 varones.

c) Las mujeres que se deben ir para que la relación se  de 5 a 6 es: 40 mujeres.

Para resolver

Debemos encontrar primero la cantidad de varones y mujeres y eso se hace con la primera relación:

$\frac{V}{M} =\frac{5k}{8k}$

Por tanto tenemos:

$5k + 8k = 260 \\\\13k = 260\\\\k=20$

1. Entonces ya tenemos la cantidad de cada grupo:

Varones = 5k = 5(20) = 100

Mujeres = 8k = 8(20) = 160

2. Si los varones aumentan en cierto número la relación cambia:

$\frac{V+x}{M} = \frac{3}{2}\\\\\frac{100 + x}{160}=\frac{3}{2}\\  \\100 + x = 3(80)\\\\100 + x = 240\\\\x = 140$

3. Finalmente, para ver otro cambio en la relación un grupo de mujeres se va:

$\frac{V}{M-y} = \frac{5}{6}\\\\\frac{100}{160-y}=\frac{5}{6}\\\\20(6)=160-y\\\\y=40$