Question

30. Calcular el área y el volumen de una zona esférica cuyas circunferencias tienen de radio 10 y 8cm, y la distancia entre ellas es de 5 cm.

Answer 1

Respuesta:

El volumen de la zona esférica entre los dos radios indicados es de 1.658,76 centímetros cúbicos.

Datos:

Radio Mayor (rM) = 10 cm

Radio Menor (rm) = 8 cm

Distancia (d) = 6 cm

En la imagen anexa se tiene el bosquejo del problema planteado para mejor comprensión.

Se calcula el área de la superficie indicada mediante la fórmula siguiente:

A = 2 x π x rM x d

A = 2 x π x 10 cm x 6 cm

A ≅ 377 cm²

El volumen se obtiene a partir de la expresión siguiente:

V = (1/6) π (d)[(d)² + 3 (rM)² + 3(rm)²]

V = (π/6) x 6[(6)² + (3 x 10²) + (3 x 8²)]

V = π [36 + 300 + 192]

V = π(528)

V = 1.658,76 cm³