Matemáticas, pregunta formulada por angiielol7403, hace 3 meses

30 amigos asisten a una Reunión y se saludan de mano y abrazo al termino de la misma ¿cuantas despedidas de abrazo hubo?.

Respuestas a la pregunta

Contestado por lucascardozo301

Respuesta:

870 abrazos hubo

Explicación paso a paso:

Si multiplicamos 30 x 29 (porque si uno le da abrazos a todos significa que son 29) nos daría 870 abrazos

Y si sumas 29 (30 veces) vas a llegar a 870

Osea hubo 870 abrazos

blaskita: No es correcto. Es sólo la mitad de ese valor, ya que en este caso no importa el orden, por tanto hay que calcular las combinaciones sin repetición. Es decir, es lo mismo que Juan abrace a Luis a que Luis abrace a Juan, no puedes contar ese abrazo 2 veces

lucascardozo301: ahhh, ok lo de no poder contar los 2 abrazos no sabía :|

lucascardozo301: lo bonito de equivocarse es que puedes aprender mejor

blaskita: Con los ejercicios de combinación es importante tener en cuenta si hay que contar las repeticiones o no. En este caso es sin repetición porque el abrazo es el mismo independientemente del orden de los 2 amigos

blaskita: Si por ejemplo el ejercicio hubiera sido que 30 amigos van a quedar de 2 en 2 y van a invitarse a comer. ¿Cuántas comidas habrá? Aquí sí sería correcta tu respuesta de 870, ya que el orden sí importa: no es la misma comida si Luis invita a Juan que si Juan invita a Luis

lucascardozo301: ahj

lucascardozo301: bueno

Contestado por blaskita

Respuesta:

Hubo 435 abrazos

Explicación paso a paso:

Cada uno de ellos tiene que abrazar a los otros 29, por tanto hay que calcular las posibles combinaciones de los 30 amigos tomándolos de 2 en 2 y teniendo en cuenta que el orden no importa, ya que si el amigo1 le da un abrazo al amigo2, el abrazo es el mismo que si el amigo2 le da un abrazo al amigo1.

Es decir, se trata de un ejercicio de combinación sin repetición. Adjunto la fórmula para resolverlo. En tu ejercicio n es el número de elementos (30 alumnos) y x es la cantidad de elementos a seleccionar en cada combinación (x = 2).

C30,2 = 30! / (2! (30 - 2)!)

C30,2 = 30! / (2! × 28!)

C30,2 = (30 × 29 × 28! ) / (2 × 1 × 28! )

C30,2 = (30 × 29) / 2

C30,2 = 870 / 2

C30,2 = 435

Adjuntos: