Question

3×-y+2z=3
×-y+z=z
x+2y-z=8​

Answer 1

Respuesta:

3× - y + 2z = 3

× - y + z = z

x + 2y - z = 8

OK, lo primero que voy a hacer es resolver esa 2da ecuación.

x - y + z = z

x - y + z - z = 0

x - y = 0

ahora lo que tenemos es esto:

3x - y + 2z = 3

 x - y = 0

 x + 2y - z = 8

Como se eliminó la variable "z", lo que procede es eliminar la variable "z", de la 1era y 2da ecuación

3x - y + 2z = 3

 x + 2y - z = 8

para eliminar "z", voy a multiplicar por 2 a la 2da ecuación

3x  -  y + 2z = 3

2x + 4y - 2z = 16

eliminas "z" y nos queda.

5x + 3y = 19

ahora junto las 2 ecuaciones que no tienen la variable "z"

x - y = 0

5x + 3y = 19

para igualar el sistema voy a multiplicar por 3 a la 1era ecuación

3x - 3y = 0

5x + 3y = 19

eliminas "y", y despejas "x"

8x = 19

x = 19/8

reemplazas en "x" y despejas "y"

3x - 3y = 0

3(19/8) - 3y = 0

57/8 - 3y = 0

-3y = -57/8

y = -57/8 /-3

y = 57/24

ya tenemos los valores de "x" y de "y". Para encontrar "z" hay que reemplazar esos valores en cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales y despejar "z"

3x - y + 2z = 3

3(19/8) - 57/24 + 2z = 3

57/8 - 57/24 + 2z = 3

2z = 3 - 57/8 + 57/24

2z = -42/24

z = -42/24 /2

z = -7/8

los valores de cada letra son

x = 19/8

y = 57/24

z = -7/8

Comprobación

3x - y + 2z = 3

3(19/8) - 57/24 + 2(-7/8) = 3

57/8 - 57/24 - 14/8 = 3

x - y = 0

19/8 - 57/24 = 0

0/24 = 0

0 = 0

x + 2y - z = 8

19/8 + 2(57/24) -(-7/8) = 8

19/8 + 114/24 + 7/8 = 8

192/24 = 8

8 = 8

Explicación paso a paso: