Matemáticas, pregunta formulada por gabrielapaulapardo, hace 10 meses

3=
-X-Y
Metodo de sustitucion

Respuestas a la pregunta

Contestado por Bequer1233
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Respuesta:

Nos piden resolver este sistema de ecuaciones:

\begin{aligned} 3x+y &= -3\\\\ x&=-y+3 \end{aligned}  

3x+y

x

​  

 

=−3

=−y+3

​  

 

La segunda ecuación ya tiene despejada la variable xxx, así que podemos sustituir xxx por la expresión -y+3−y+3minus, y, plus, 3 en la primera ecuación:

\begin{aligned} 3\blueD{x}+y &= -3\\\\ 3(\blueD{-y+3})+y&=-3\\\\ -3y+9+y&=-3\\\\ -2y&=-12\\\\ y&=6 \end{aligned}  

3x+y

3(−y+3)+y

−3y+9+y

−2y

y

​  

 

=−3

=−3

=−3

=−12

=6

​  

 

Al sustituir este valor en alguna de nuestras ecuaciones originales, digamos x = -y +3x=−y+3x, equals, minus, y, plus, 3, podemos determinar el valor de la otra variable:

\begin{aligned} x &= -\blueD{y} +3\\\\ x&=-(\blueD{6})+3\\\\ x&=-3 \end{aligned}  

x

x

x

​  

 

=−y+3

=−(6)+3

=−3

​  

 

La solución del sistema de ecuaciones es x=-3x=−3x, equals, minus, 3, y=6y=6y, equals, 6.

Podemos comprobar nuestro trabajo al sustituir estos números en las ecuaciones originales. Intentemos con 3x+y = -33x+y=−33, x, plus, y, equals, minus, 3.

\begin{aligned} 3x+y &= -3\\\\ 3(-3)+6&\stackrel ?=-3\\\\ -9+6&\stackrel ?=-3\\\\ -3&=-3 \end{aligned}  

3x+y

3(−3)+6

−9+6

−3

​  

 

=−3

=

?

−3

=

?

−3

=−3

​  

 

Sí, nuestra solución es correcta.

Ejemplo 2

Nos piden resolver este sistema de ecuaciones:

\begin{aligned} 7x+10y &= 36\\\\ -2x+y&=9 \end{aligned}  

7x+10y

−2x+y

​  

 

=36

=9

​  

 

Para poder usar el método de sustitución, necesitaremos despejar xxx o yyy de alguna de las ecuaciones. Despejemos yyy en la segunda ecuación:

\begin{aligned} -2x+y&=9 \\\\ y&=2x+9 \end{aligned}  

−2x+y

y

​  

 

=9

=2x+9

​  

 

Ahora podemos sustituir yyy por la expresión 2x+92x+92, x, plus, 9 en la primera ecuación de nuestro sistema:

\begin{aligned} 7x+10\blueD{y} &= 36\\\\ 7x+10\blueD{(2x+9)}&=36\\\\ 7x+20x+90&=36\\\\ 27x+90&=36\\\\ 3x+10&=4\\\\ 3x&=-6\\\\ x&=-2 \end{aligned}  

7x+10y

7x+10(2x+9)

7x+20x+90

27x+90

3x+10

3x

x

​  

 

=36

=36

=36

=36

=4

=−6

=−2

​  

 

Al sustituir este valor en alguna de nuestras ecuaciones originales, digamos y=2x+9y=2x+9y, equals, 2, x, plus, 9, podemos determinar el valor de la otra variable:

\begin{aligned} y&=2\blueD{x}+9\\\\ y&=2\blueD{(-2)}+9\\\\ y&=-4+9 \\\\ y&=5 \end{aligned}  

y

y

y

y

​  

 

=2x+9

=2(−2)+9

=−4+9

=5

​  

 

La solución del sistema de ecuaciones es x=-2x=−2x, equals, minus, 2, y=5y=5y, equals, 5.

Explicación paso a paso: Ponme coronita me costo mucho :3

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