Question

3. Usando las leyes lógicas simplicar
{[(∼ p →∼ q) ∨ p ∨ q] ∧ [(p ∧ q) ∨ (∼ p∧ ∼ q) ∨ p]} ∧ (∼ q)
4. Usando las leyes lógicas simplicar
[∼ (∼ p →∼ q) ↔∼ (p ∨ q)] ∨ [p → (∼ p ∧ q ∧ r)]

Answer 1

* Solución

[(~ p ν q) ^ (~ q → p)] ν (p ^ ~ q) Definición de Implicación

[(~ p ν q) ^ (~~ q ν p)] ν (p ^ ~ q) Doble Negación

[(~ p ν q) ^ (q ν p)] ν (p ^ ~ q) Ley Distributiva

[q ν (~ p ^ p)] ν (p ^ ~ q) Condición de negación

(q ν F) ν (p ^ ~ q) Elemento Neutro

q ν (p ^ ~ q) Ley Distributiva

(q ν p) ^ (q ν ~ q) Condición de Negación

(q ν p) ^ V Elemento Neutro

(q ν p)