Question

3.-Una substancia se desintegra de acuerdo a la función Q(t) = 100(2)
−
t
2 , donde Q (en gramos)

es la cantidad presente al cabo de t años, y 100 gr cantidad inicial.
a) ¿Cuál será la cantidad presente al cabo de 15 años
b) ¿En cuántos años la sustancia tendrá la cuarta parte?
c) La función es creciente o decreciente?

Answer 1

Al cabo de 15 años la cantidad presente de sustancia es de 12,5 gramos.

Datos:

Tiempo (t) = 15 años

Dada la ecuación de la desintegración y el tiempo en el cual se desea conocer la cantidad remanente de sustancia se sustituye en valor del tiempo requerido en la ecuación.

Q(t)= (100)2^(- t/5)

Resolviendo.

Q(15 años) = (100)2^⁽⁻ ¹⁵/⁵⁾

Q(15 años) = (100)2⁽⁻ ³⁾

Q(15 años) = (100)(0,125)

Q(15 años) = 12,5 gramos