Question

3 Una recta que pasa por los puntos C (-2,5) y D (4,-1). El valor de la pendiente es: *​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,5) y B(4,-1) ​ es y = -x+3 y su pendiente es -1            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -2 , 5 ) y  B ( 4 , -1 )

           

Datos:            

x₁ =  -2          

y₁ = 5          

x₂ = 4          

y₂ =  -1          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-1 - (+5))/(4 - (-2))            

m = (-6)/(6)            

m =  -1          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= 5            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 5-1(x -( -2))            

y = 5-x-2            

y = -x-2+5            

y = -x+3            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,5) y B(4,-1) ​ es y = -x+3 y su pendiente es -1