Question

3. Una población de bacterias crece, en forma tal, que en el tiempo t (en minutos) la población está dada por la expresión: P(t) = 12t2 + 60t + 1000. En cierto instante, un experimentador observa 1600 organismos. ¿Cuánto tiempo debe esperar para que en la siguiente observación vea no menos de 7 000 bacterias?

Answer 1

Respuesta:

63,25

Explicación paso a paso:

12t² + 60t + 1000 = 1600

12t² + 60t + 1000 - 1600 = 0

12t² + 60t - 600 = 0

12(t² + 5t - 50) = 0

t² + 5t - 50 = 0

(t + 10)(t - 5) = 0

t + 10 = 0     t - 5 = 0

t = -10       t = 5

cuando ve 1600 organismos van 5 años

12t² + 60t + 1000 = 7000

12t² + 60t + 1000 - 7000 = 0

12t² + 60t - 6000 = 0

12(t² + 5t - 5000) = 0

(t² + 5t - 5000) = 0/12

t² + 5t - 5000 = 0

a = 1       b = 5    c = -5000

x = $\frac{-5+-\sqrt{5^{2}-4.1.-5000}}{2.1}$

x = $\frac{-5+-\sqrt{25+20000}}{2}$

x = $\frac{-5+-\sqrt{20025}}{2}$

x = $\frac{-5+141,5}{2}$

x = $\frac{136,5}{2}$

x = 68,25

68,25 - 5 = 63,25 dias