3.- Una partícula que se mueve a lo largo del eje x, al instante t = 0:s pasa.
por el origen con MRUV, a t = 1 s se encuentra a 5 m, y a t = 5 s encuentra a.
$15 m. Determine después de cuántos segundos de haber pasado por el origen
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Hola!
Recuerda que el movimiento MRUV podemos representarlo como una parábola. Vamos a encontrar la de este ejercicio para ver en qué valores la altura se hace 0
tenemos que la parábola debe cumplir:
at²+bt+c
Cuando t=0
a(0)+b(0)+c=0 de ahí que c=0
Cuando t=1
a(1)²+b(1)+0=5
a+b=5
a=5-b
Cuando t=5
a(5)²+b(5)=15
25a+5b=15
25a=15-5b
Reemplazamos la primera en la segunda
25(5-b)=15-5b
125-25b=15-5b
125-15=25b-5b
110=20b
b=5.5
a=5-b=5-5.5=-0.5
La ecuación de la parábola quedaría:
-0.5x²+5.5x
Ahora lo igualamos a cero
-0.5x²+5.5x=0
0.5x(x-11)=0
x-11=0
x=11
Así que después de 11 segundos la partícula vuelve al origen.
Espero haberte ayudado.
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