Question

3. Una particula oscila con MAS de 15 cm de amplitud y 1,5 segundos de periodo. Calcula la elongación, velocidad y aceleración cua
han trascurrido un tercio de periodo. ​

Answer 1

Partiendo desde el extremo positivo de la trayectoria la elongación del movimiento es:

x = A cos(ω t)

La velocidad es la derivada de la elongación.

V = - A ω sen(ω t)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - A ω² cos(ω t)

A = 15 cm = amplitud; ω = 2 π / T = 2 π rad / 1,5 s)

ω = 4/3 π rad/s.

Calculadora en modo radianes: t = 1/3 T = 4/9 s

x = 15 cm cos(4/3 π . 4/9) = - 4,3 cm

V = - 15 cm (4/3 π) sen(4/3 π . 4/9) = - 60,2 cm/s

a = - 15 cm (4/3 π)² cos(4/3 π . 4/9) = 75,5 cm/s²

Saludos.