3. Una fuerza de corte de 3000 N se aplica en la superficie superior de un tejido muscular en forma de cubo cuyo módulo de corte es 2x107Pa y mide 40mm de lado. Determine el ángulo de corte en grados.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Propiedades elásticas de la materia
13-1. Cuando una masa de 500 g cuelga de un resorte, éste se alarga 3 cm. ¿Cuál es la constante elástica? [m = 0.500 kg; x = 0.03 m, F = W = mg]
F = –kx;
k=
F (0.50 kg)(9.8 m/s 2 )
=
; x 0.03 m k = 163 N/m
13-2. ¿Cuál es el incremento del alargamiento en el resorte del problema 13-1 si se cuelga una masa adicional de 500 g debajo de la primera? [F = W = mg]
!x =
!F (0.500 kg)(9.8 m/s 2 )
=
; k 163 N/m
Δx = 3.00 cm
13-3. La constante elástica de un resorte resultó ser de 3000 N/m. ¿Qué fuerza se requiere para comprimir el resorte hasta una distancia de 5 cm?
F = kx = (3000 N/m)(0.05 m);
F = 150 N
13-4. En un extremo de un resorte de 6 in se ha colgado un peso de 4 lb, por lo …ver más…
¿En qué medida se alargará un trozo de alambre del mismo material y longitud si su área de sección es de 8 mm2 y se le somete al mismo peso?
Y=
FL
FL
;
=
A1 !L1 A2 !L2
!L2 =
A1 ΔL1 = A2 ΔL2
A1!L1 (4 mm 2 )(0.10 mm)
;
=
A2
(8 mm 2 )
ΔL2 = 0.0500 mm
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Tippens, Física, 7e. Manual de soluciones. Cap. 13
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13-15. El esfuerzo de compresión del hueso de un muslo humano de la figura 13.9 se parece al ejercido en la sección transversal de un cilindro hueco. Si el esfuerzo máximo que puede sostenerse es de 172 MPa, ¿cuál es la fuerza requerida para romper el hueso en su parte más ancha? Use las dimensiones dadas en la figura.
A = ! ( R12 " R22 ) = ! #&(0.0125 m) 2 " (0.0062 m) 2 $' ;
F
= 172 MPa;
A
A = 3.70 % 10"4 m 2
F = (172 " 106 Pa)(3.70 " 10!4 m 2 );
F = 63.7 kN
Módulo de corte
13-16. Una fuerza de corte de 40 000 N se aplica a la parte superior de un cubo cuyo lado mide
30 cm. ¿Cuál es el esfuerzo cortante en este caso? [A = (0.30 m)(0.30 m) = 0.09 m2]
Tensión =
F 40, 000 N
=
;
A
0.09 m 2
Tensión = 4.44 × 105 Pa
*13-17. Si el cubo del problema 13-16 es de cobre, ¿cuál será el desplazamiento lateral de la superficie superior del cubo?
S=
F/A
;
!
!=
d
;
l
!=
F / A 4.44 " 105 Pa
=
;
S
42.3 " 109 Pa
φ = 1.05 × 10–5 rad
d = l! = (0.30 m)( 1.05 × 10–5 rad);