3. Una empresa pequeña que vende leche cuenta con tres sucursales: una en el norte, una
en el sur y una en el este. Sabemos que la sucursal del norte produce 300 botellas de
leche diarios, la del sur produce 240 y la del este produce 360. Se quieren transportar
estas botellas de leche en camionetas que lleven el mismo número de botellas, pero que
sea el mayor número de botellas posible. ¿Cuántas botellas de leche debe transportar
cada camioneta?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La cantidad de botellas de leche que debe transportar cada camioneta es 60.
¿ Cómo determinar la cantidad de botellas de leche que debe transportar cada camioneta para que sea el mayor número de botellas posible ?
Para determinar la cantidad de botellas de leche que debe transportar cada camioneta de forma tal que sea el mayor número de botellas posible debemos utilizar la descomposición en factores primos y el cálculo del máximo común divisor, tal como se muestra a continuación:
Descomposición en factores primos:
300 | 2 360 | 2 240 | 2
150 | 2 180 | 2 120 | 2
75 | 3 90 | 2 60 | 2
25 | 5 45 | 3 30 | 2
5 | 5 15 | 3 15 | 3
1 5 | 5 5 | 5
1 1
300 = 2²*3*5² 360 = 2³*3²*5 240 = 2⁴*3*5
Máximo Común Divisor ( M. C. D. ):
M.C.D. = 2²*3*5
M.C.D. = 60
La cantidad de botellas de leche que debe transportar cada camioneta es 60.
Explicación paso a paso:
