Question

3. Una empresa de construcción construye dos tipos de vivienda, La Carolina requiere un terreno, un capital de
$160 millones de pesos y 160 días de trabajo de los obreros, mientras que la Savanna requiere un terreno, un
capital de $240 millones y 160 días de trabajo de los obreros. La empresa de construcción cuenta con 300
terrenos, un capital de $48000 millones y 43200 días de trabajo de los obreros. Las ganancias con Carolina son
de $40 millones y de $50 con Savanna. Encuentre los puntos de las esquinas de la región factible y encuentre
cuántos tipos de vivienda se deberían construir para maximizar la ganancia. Encuentre las ganancias máximas.​

Answer 1

Respuesta:

Como asi mi reini?

Explicación paso a paso:

X= Casas Carolina     Y= Casas Savanna

Características= Terreno, capital y tiempo

Terreno= X+Y≤300 -------- Al despejar (0, 300) (300,0)

Capital= 160X+240Y≤48000 ------ Al despejar (0,200) (300,0)

Tiempo= 160X+160Y≤43200 ------ Al despejar (0,270) (270,0)

A continuación realizas la grafica en base a las coordenadas que despejaste como lo muestra la imagen

Después escoges un punto cualquiera de la grafica para hacer la prueba

Por ejemplo= (150,50)

Entonces=

X+Y≤300 --------  150+50≤300 ------- 200≤300

Si se cumple

160X+240Y≤48000 -------- 160(150)+240(50)≤48000 ------- 36000≤48000

Si se cumple

160X+160Y≤43200 ---------- 160(150)+160(50)≤43200 ------- 32000≤43200

Si se cumple

Después de tener esto hallamos las coordenadas de los extremos y calculamos las ganancias sabiendo que X= 40 millones Y= 50 millones

A. (0,200) ----- 200x50= 10000 millones

B. (210, 60) ----- (210x40)+(60x50)= 11400 millones

C. (270,0) ------- 270x40= 10800 millones

Por lo tanto, para maximizar la ganancia se deben construir 210 casas Carolina y 60 casas Savanna, con esto se obtendrían 11400 millones de ganancia.