Question

3. Una bobina con una inductancia de 2.5 H y una resistencia de 15 . Se conecta a una batería sin resistencia de 100 voltios. Transcurrido 0.2 seg después de hacer la conexión, calcúlese la rapidez con que se está almacenando energía en el campo magnético.

Answer 1

Respuesta:

El circuito descrito en el enunciado es un circuito RL, por lo tanto la ecuación diferencial que describe el movimiento de la carga por el mismo es la siguiente:

I = (ε/R)*(1-e^(-t/τ))

Siendo:

• I= Intensidad de corriente eléctrica.
• ε = diferencia de potencial
• R = resistencia
• t = tiempo transcurrido
• τ = constante de un circuito RL

Sabemos que el tiempo de carga y descarga de el inductor es τ, por lo tanto:

τ  = H/R  = 2.5 / 15 = 0.16 s

Evaluando la corriente tenemos que para t=τ:

I =(100/15)*(1-e^(-0.2/0.1)  = 5.76 A

E = 1/2 *L*I²

E= 1/2*2.5*5.76² = 41.47J

Velocidad = 41.74/0.1 = 4.174 J/s