Question

3. Una atleta de salto en alto tiene una masa de 75kg. Resuelvan las siguientes consignas. En todos los casos desprecien la resistencia al viento y otros factores.
a. ¿Cuál es su energía mecánica una vez que saltó la varilla y se encuentra cayendo a 1,9m sobre el suelo y con una velocidad de 0,8m/s?
b. Antes de saltar la varilla, cuando iba en ascenso, también hubo un punto en el que se encontró a 1,9m sobre el suelo. ¿Cuál era su velocidad en ese punto? ¿Cuál era su energía potencial?
c. ¿Cuál es la máxima altura que alcanzó la atleta en ese salto? ¿Cuál era la energía potencial en
ese punto? ¿Y la cinética?
d. El record mundial de salto en alto pertenece al cubano Javier Sotomayor, quién logro saltar
2,45m. Teniendo en cuenta que su peso era de 82kg. ¿Cuál era su energía potencial en el punto de altura máxima del salto? ¿A qué velocidad descendía inmediatamente antes de caer a la colchoneta? (Dato: la altura de la colchoneta es de 0,7m).

Answer 1

La energía mecánica de este atleta es de 1398J.

En el ascenso cuando estaba a 1,9 metros sobre el suelo, tenía una velocidad de 0,8 metros por segundo y una energía potencial de 1397J.

El punto álgido de este atleta se dio a una altura de 1,9 metros.

En el caso de Javier Sotomayor, su energía potencial en el punto álgido era de 1970J e impactó en la  colchoneta a 5,86 metros por segundo.

Explicación:

a) La energía mecánica es la suma entre la energía cinética y la energía potencial:

$E=mgh+\frac{1}{2}mv^2=75kg.9,81\frac{m}{s^2}.1,9m+\frac{1}{2}.75kg(0,8\frac{m}{s})^2\\\\E=1398J$

b) Como la energía mecánica se conserva en cada momento, en el punto en que el atleta está a 1,9 metros sobre el suelo la velocidad es la misma que en el punto anterior al ser igual la energía potencial, cuyo valor es:

$E_p=mgh=75kg.9,81\frac{m}{s^2}.1,9m=1397J$

c) En el punto álgido toda la energía mecánica es energía potencial, entonces, la altura máxima es:

$E_p=mgh\\\\h=\frac{E_p}{mg}=\frac{1398J}{75kg.9,81\frac{m}{s^2}}=1,9m$

d) Si Javier Sotomayor logró ascender hasta los 2,45 metros, su energía potencial en ese punto fue:

$E_p=mgh=82kg.9,81\frac{m}{s^2}.2,45m=1970J$

Si la colchoneta tiene 0,7 metros de altura, la velocidad con la que impacta en ella es:

$E=mgh+\frac{1}{2}mv^2\\\\v=\sqrt{\frac{2(E-mgh)}{m}}=\sqrt{\frac{2(1970J-82kg.9,81\frac{m}{s^2}.0,7m)}{82kg}}\\\\v=5,86\frac{m}{s}$