Question

3. Un triángulo rectángulo puede ser equilátero.

Answer 1

no, porque para ser rectangulo tiene que tener uno de sus angulos de 90 grados, de esa manera los otros dos angulos deberian sumar 90, es decir ninguno de los dos podria ser de 90. 
Si usamos el teorema de proporcionalidad entre angulos y lados o la ley del coseno, sabemos que los lados son proporcionales con los angulos que se les oponen, asi que la unica manera que un triangulo sea equilatero es si tiene sus tres lados iguales (por definicion) y sus tres angulos iguales, asi que no podria ser uno de 90 grados, sino tres de 60. 

Es mucho mas facil explicarlo con dibujos pero aca no se puede