Question

3. Un reto consiste en hallar dos números tales que la suma de sus recíprocos sea 5 y que la diferencia de sus recíprocos sea 1. ¿Qué sistema de ecuaciones permite determinar esos números?
A x + y = 5, X-1 = 1
B x + y = 5, x + 1 = 1
C 1/x + 1/y = 5, 1/x - 1/y = 1
D 1/x + 1/y = 5 1/x + 1/y = 1​

Answer 1

Respuesta:

A x + y = 5, X-1 = 1

B x + y = 5, x + 1 = 1

C 1/x + 1/y = 5, 1/x - 1/y = 1

D 1/x + 1/y = 5 1/x + 1/y = 1​

Explicación paso a paso:

toma

Answer 2

Respuesta: OPCIÓN  C

Explicación paso a paso: Llamemos  "x"  y  "y"  a los números buscados.

Según las condiciones dadas, resulta el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

(1/x) + (1/y)  = 5  ............ (1)

(1/x) - (1/y)   = 1  .............(2)

Sea  m = 1/x  y  n = 1/y, entonces el sistema anterior se convierte en:

m + n  = 5 ........... (3)

m - n   = 1 .............(4)

Al sumar (3)  y (4) , tenemos:

2m  =  6

 m  =  6/2

 m  = 3

Al sustituir el valor  de  m  en (3), se obtiene:

3 + n = 5

     n = 5 - 3

     n = 2

Al recobrar las variables originales, obtenemos:

1/x  = 3  ⇒3x = 1 ⇒ x = 1/3

1/y  = 2  ⇒2y = 1 ⇒ y = 1/2