Question

3. Un niño selecciona un caballo de un carrusel localizado a 5,5 m del eje central. Cuando se inicia el paseo, el carrusel acelera a 0,069 rad/s2 durante 12 segundos y luego mantiene una rapidez angular constante. Determina:
a. ¿Cuántas revoluciones da el niño antes de que se logre la rapidez constante?
b. ¿Cuál es la rapidez angular constante del paseo?

Answer 1

Respuesta:

0.79 revoluciones

0.828 rad/s

Explicación:

Hola! Se trata de un problema de movimiento circular uniformemente acelerado (MRUA) donde tenemos como datos:

• r = 5.5 m → Distancia del niño con respecto al eje central
• α = 0.069 rad/s² → Aceleración angular.
• En t = 12 s alcanza velocidad constante.

a. ¿Cuántas revoluciones da el niño antes de que se logre la rapidez constante?

El desplazamiento angular en MRUA está dado por:

$\theta =\dfrac{1}{2}\alpha t^2=\dfrac{1}{2}(0.069) (12)^2=4.968\;rad$

Calculamos las revoluciones dividiendo entre 2π, esto es:

$\text{Revoluciones}=\dfrac{\theta}{2\pi}=0.79 \; rev$

b. ¿Cuál es la rapidez angular constante del paseo?

La rapidez angular constante, es la alcanzada a los 12 segundos, por tanto:

$\omega = \alpha t = (0.069\;rad/s^2)(12\;s) = 0.828\;rad/s$