Question

3.- Un jugador lanza una pelota formando un ángulo de 37° con la horizontal y con una velocidad inicial
de 14,5 m/s. Un segundo jugador que está a 30,5 m de distancia del primero en la dirección del
lanzamiento, inicia una carrera en el instante del lanzamiento. Halla la velocidad con la que debe correr
para coger la pelota justo cuando va a caer al suelo.-​

Answer 1

Al lanzar una pelota de beisbol con un ángulo de inclinación de 37° estamos en presencia de un movimiento denominado como lanzamiento inclinado.

Debido a esto posee una componente vertical y una horizontal de distancia y velocidad, teniendo en común:

• El tiempo .

• Manteniendo una aceleración vertical constante por la acción de la gravedad.

• Horizontalmente no existe aceleración puesto que es MRU.

Debemos calcular las componentes de velocidad tanto vertical como horizontal de la siguiente forma :

Vo= 14.5 m/s

a = 37°

• Vox = Vo Cos a = 14.5 Cos 37° = 11.5802 m/s
• Voy = Vo Sen a = 14.5 Sen 37° = 8.7263 m/s

Para continuar en busca de nuestro objetivo de calcular el alcance horizontal y la altura máxima debemos calcular Tmax, ( tiempo en el cual se alcanza la altura máxima).

Tmax  = - Voy/g = 0.8904s

Para calcular el alcance debemos calcular primero el tiempo de vuelo,

Tv = 2 Tmax = 1.7808 s

El alcance viene dado de la forma:

R = Vox Tv = 20.6229 [m], a esta distancia llega la pelota.

Si el segundo jugador esta a una distancia de 30.5 m del primero, y sabemos que la pelota en 1.7808 s llega a 20.6229 m con respecto al primer jugador, sabemos que:

• el jugador debe correr 9.8770 m en un tiempo de 1.7808 s  

utilizando la siguiente formula:

V = d / t

Donde:

V: Velocidad del cuerpo.

d: distancia recorrida.

t: tiempo

V = 9.8770 m / 1.7808 s = 5.5464 m / s, es la velocidad a la que debe correr el segundo jugador para atrapar la pelota.