3. Un granjero tiene vacas, caballos y cerdos para un total de 110 animales, 1/8 de las vacas, más 1/9 de los caballos, más 1/5 de los cerdos da 15 animales, y la suma del número de cerdos con las vacas da 65. Cuántos animales de cada especie posee el granjero.
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Tiene 25 cerdos, 40 vacas y 45 caballos
Explicación paso a paso:
1) V+ Ca+Ce = 110
2)v/8 + Ca/9+Ce/5 = 15
3)Ce + V =65
como Ce + V =65, entonces reemplazamos,;
( Ce + V) + Ca =110
65 +Ca = 110
Ca = 110 - 65
Ca = 45
Ahora, despejamos ce,
Ce + V =65
Ce= 65 -V
Reemplazamos los valores que hemos despejado;
v/8 + Ca/9+Ce/5 = 15
v/8 + 45/9 + (65 - v)/5 = 15
v/8 + 5 + 65/5 -v/ 5 = 15
(v/8 -v/5) +( 5 + 65/5)= 15
(5v/40- 8v/40) + ( 25/5 + 65/5) = 15
(-3v/40)+ (90/5) =15
18 - 15= 3v/40
(3)/ (3/40) = (3v/40)/(3/40)
3/1 * 40/3 = v
120/3 = v
40 = v
Despejamos Ce
Ce= 65 -V
Ce = 65 - 40
Ce = 25
PRUEBA
V+ Ca+Ce = 110
40+45+ 25=110
110 = 110
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