3. Un extraterrestre diminuto pero horrible está parado en la punta de la Torre Eiffel (que mide 324324324 metros de alto) y ¡amenaza con destruir la ciudad de Paris! Un agente de los Hombres de Negro está parado a nivel del piso, a 545454 metros de distancia a la torre, y apunta su pistola láser al extraterrestre. ¿A qué ángulo, en grados, debe el agente disparar su pistola láser?ayudenme porta necesito de urgencia es de mate
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
80.5
Explicación paso a paso:
Esta situación puede modelarse con el siguiente triángulo rectángulo. La altura es 324\text{ m}324 m324, start text, space, m, end text y la base es 54\text{ m}54 m54, start text, space, m, end text. Se nos pide que encontremos el ángulo al cual el agente debe disparar, que es el ángulo de la izquierda.
3243245454??
Determinar la razón trigonométrica apropiada
Se nos da el lado \blueD{\text{opuesto}}opuestostart color #11accd, start text, o, p, u, e, s, t, o, end text, end color #11accd al ángulo faltante y el lado \maroonC{\text{adyacente}}adyacentestart color #ed5fa6, start text, a, d, y, a, c, e, n, t, e, end text, end color #ed5fa6 al ángulo faltante. Por lo tanto, la razón trigonométrica apropiada es \Large\text{tangente}tangentestart text, t, a, n, g, e, n, t, e, end text.
Pista #33 / 4
Formular una ecuación y resolverla
Si denotamos el ángulo que falta con \thetaθtheta, tenemos la ecuación: \tan(\theta)=\dfrac{324}{54}tan(θ)=
54
324
tangent, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, start fraction, 324, divided by, 54, end fraction.
Al resolver la ecuación obtenemos: \theta=\tan^{-1}\left(\dfrac{324}{54}\right)θ=tan
−1
(
54
324
)theta, equals, tangent, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, start fraction, 324, divided by, 54, end fraction, right parenthesis.
Este resultado se puede evaluar con una calculadora, y al redondear a la décima más cercana, obtenemos: \theta=80{,}5^\circθ=80,5
∘
theta, equals, 80, comma, 5, degrees.