Question

3.-) Un cubo de aluminio de 10 cm de arista tiene su base adherida fuertemente al piso lo que evita que este entre en movimiento, el cubo soporta una carga de 2,0 MN, como muestra la figura adjunta. Cunado se aplica una fuerza horizontal “F” la carga está a punto de deslizarse sobre el bloque, el coeficiente de rozamiento estático en todas las superficies que entran en contacto es 0, 5. a) Calcule cuantos milímetros se comprime el bloque de aluminio.
b) Calcule el ángulo de deflexión entre la vertical y la cara lateral izquierda del cubo. b) Calcule cuantos milímetros mide la deflexión de cara vertical.

Answer 1

La cantidad de milímetros  que se comprime el bloque de aluminio es 3,17*10⁻⁹ mm

Explicación:

Deflexión o deformación:

Datos:

L = 10 cm(1m/100cm) = 0,1 m

El Newton metro (símbolo: N·m) es una unidad de medida de esfuerzo de torsión

Esfuerzo = 2 Nm

F=?

μ = 0,5

E: modulo de Young para el aluminio

E = 6,3*10¹⁰ N/m²

Área de cubo de aluminio:

A = L²

A = (0,1 m)²

A = 0,01 m²

Fuerza:

Esfuerzo = Fuerza/ A

2Nm = F/0,01 m²

F = 0,02N

a) Calcule ¿Cuántos milímetros se comprime el bloque de aluminio?

Deformación:

δ = F*L /A* E

δ = 0,02N *0,1 m/ 0,01 m²*  6,3*10¹⁰ N/m²

δ =3,17*10⁻¹² m(1000mm/1m) = 3,17*10⁻⁹ mm

b) El ángulo de deflexión entre la vertical y la cara lateral izquierda del cubo

α = arcotan  3,17*10⁻¹² m / 0,1 m

α = 1,8*10⁻⁹ °C