Question

3. Un carpintero tiene 3 tablas que miden 84, 168 y 210 centímetros de longitud respectivamente, las quiere dividir en tablas de igual tamaño, pero el mayor posible. a. ¿Cuánto debe medir en centímetros cada tabla? b. ¿Cuántas tablas se obtienen de la que mide 210 centímetros? c. ¿Cuántas tablas se obtienen con la nueva medida?

Answer 1

Máximo común divisor.

Para resolver esta tarea, debes hallar el máximo común divisor de 84, 168 y 210.

¿Qué es el máximo común divisor?  

Como su nombre lo dice es el mayor divisor que tienen en común dos o más números.  

¿Cómo lo calculamos?

Descomponiendo a cada número en sus factores primos hasta que no se puedan dividir más, luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente para realizar el producto de ellos y hallar así el máximo común divisor.

Resolvemos.

84/2

42/2

21/3

7/7

1

$84= 2^{2} *3*7$

168/2

84/2

42/2

21/3

7/7

1

$168=2^{3} *3*7$

210/2

105/3

35/5

7/ 7

1

$210=2*3*5*7$

$mcd= 2*3*7\\mcd= 42$

Cada tabla debe medir 42 centímetros.

$210 : 42 = 5$

De la tabla de 210 cm se obtienen 5 tablas.

$210:42=5\\168:42=4\\68:42=2\\5+4+2=11$

En total, se obtienen 11 tablas con la nueva medida.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link:

https://brainly.lat/tarea/26616841

Answer 2

Respuesta:

hola {3

Explicación paso a paso:

11 tablas con la nueva medida xd