Question

3. Un cable de oro posee un diámetro de 0.5mm y una longitud de 12cm. Cuántos átomos contiene? La densidad del oro es de 19.3 g/cm³.

Answer 1

La respuesta tu problema es:

• 1,39 × 10²¹ átomos aproximadamente

Explicación:

Hallamos el volumen del cable en (cm³), para lo cual tenemos que tener todo los datos en cm:

• Diámetro = 0,5 mm = 0,05 cm
• Longitud: 12 cm

El radio es la mitad del diámetro:

• R = 0,025 cm

El volumen:

V = πR²L

V ≈ (3,14)(0,025)²(12)

V ≈ 0,02355 cm³

Si la densidad del oro es de 19,3 g/cm³

Densidad ≈ Masa/Volumen

19,3 g/cm³ ≈ Masa/0,02355 cm³

Masa ≈ 19,3×0,02355 g

Masa ≈ 0,454515 g

La masa molar del oro es de 197 g/mol , entonces la cantidad de átomos es:

x ≈ 0,454515 g / (197 g/mol)

x ≈ 0,0023 mol

x ≈ 0,0023 (6,022 × 10²³)

x ≈ 0,0023 (6,022 × 10²³)

x ≈ 0,0139 × 10²³

x ≈  1,39 × 10²¹ átomos