3. Suponga que un vendedor sigue la siguiente política de precios para el bien X. El precio, Px= 20 para las primeras 200 unidades, y Px= $5 por unidad para todas unidades siguientes. Asuma que el bien Y, se vende al precio constante de Py=10, con esta información:
a. Trace la línea de presupuesto para un consumidor que se ha acogido a la anterior política de ventas y dispone de un ingreso de $5000.
b. ¿Es posible tener en tal situación más de un punto de equilibrio del consumidor?
Respuestas a la pregunta
La situación de equilibrio es cuando las unidades tocan la curva de utilidad,los valores de x y y son 83,33 y 666,67 respectivamente
Explicación:
La línea de presupuesto para un consumidor que se ha acogido a la anterior política de ventas y dispone de un ingreso de $5000
Partimos de las utilidades marginales derivando la utilidad de x respecto a y, con la finalidad de maximizar la utilidad
Entonces:
y²/Px = 2xy/Py
Py*y² = 2x*Px*y
Py*y = 2xPx
Resolviendo el sistema de ecuaciones con la ecuación obtenida y la restricción presupuestaria
Py*y =2x*Px
R = Px*y +Py*y
x= R/3Px
y = 2R/3Py
Las cantidades de los bienes X y Y, que debe consumir para maximizar su satisfacción
R = 5000
Px = 20
Py = 5
x= 5000/3*20
x = 83,33
y = 10000/15
y = 666,67
Para obtener la situación de equilibrio, necesitamos conocer los Puntos de corte de la restricción presupuestaria
R/Px = 250
R/Py=1000
La situación de equilibrio es cuando las unidades tocan la curva de utilidad, por lo que no es posible obtener mas de un punto de equilibrio del consumidor