Question

3) Si se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba alcanzando una altura de 30m el tiempo en regresar al suelo es:

a) 24,49seg

b) 0,24seg

c) 2,49seg

Answer 1

Respuesta:

c) 2,49 s

Explicación:

h(altura)=d(distancia)

d=30 m

además, tomemos en cuenta que esa es la altura máxima (hmax=Yf)

a(aceleración)=g(gravedad)

g=9,8m/s² (en este caso es negativa)

a=-9,8m/s²

Se desconoce la velocidad inicial, pero se sabe que la velocidad final vale 0 ya que al llegar a la hmax la velocidad es equivalente a 0.

Es decir que Yo=0m y Yf=30m

Entonces, se procede a calcular utilizando la fórmula:

Vf=Vo+at

0=Vo-(9,8 m/s². t)

es "-" porque la gravedad es negativa en este caso.

Ahora bien sabiendo que 9,8 . t es igual a 4,9 . t² y explicado lo anterior, se obtiene la siguiente fórmula:

Yf=Yo+Vot-4,9t²

30=0+Vot-4,9t²

30=Vot-4,9t²

Entonces determinamos las fórmulas para el sistema de ecuaciones:

0=Vo-(9,8m/s².t)

Vo=9,8.t

30=Vot-4,9t²

Con dichos datos procedemos a resolver el sistema de ecuaciones:

Vo=9,8.t

30=Vot-4,9.t²

Reemplazo Vo en la segunda:

30=(9,8.t).t-4,9.t²

30=9,8t²-4,9.t²

30=4,9.t²

t²=30/4,9

t²= 6,13

t= √6,13 (Tomar en cuenta que el tiempo siempre será positivo)

t= 2,49 s

Por lo tanto es la c

Si te sirvió me das una coronita ya ;)