Question

3. Si desea construir un área recreativa que sea de forma rectangular, con juegos para niños y niñas, teniendo en cuenta que el largo del terreno mide 10 metros más que el ancho, ¿Qué medidas como mínimo deben tener los lados del terreno sabiendo que por lo menos se utilizaran 336 m2?
Resolución
Datos:
Ancho =
x Largo = X + 10
Área = 336 m2
Área del rectángulo= ancho x largo
Área = x(x+10)
Área = x2 + 10x ……….. (I) Entonces del enunciado: Área ≥336 …….. (II) Luego reemplazamos la Ecuac
. I en II, tenemos x 2 + 10x ≥336 ; transponemos términos x 2 + 10x – 336 ≥0; igualamos a cero: x 2 + 10x – 336 = 0, . Para resolver ésta ecuación de segundo grado utilizamos la formula general: X = −±√− ; los valores de: a = 1 ; b =10 y c = -336, reemplazando en la F.G. X= −10±√102−4(1)(−336) 2(1) X= −10±√100+1344 2 = −10±√1444 2 = −10±38 2 , entonces x= −10±38 2 . Ahora encontramos los puntos críticos: para X1 resta : X1 = −10−38 2 = −48 2 = -24 ; : Para X2 suma : X2 = −+ = = 14; entonces los puntos críticos son: X1 = -24 y X2= 14 Ahora realizamos representación gráfica, para ello utilizamos la recta numérica y ubicamos los puntos críticos, como se observa se crea 3 zonas: la ecuación: x 2 + 10x - 336 ≥ 0 Positiva + negativa - positiva + Como la inecuación es mayores que cero, entonces el conjunto de solución son zonas positivas. C.S. : X ∈ ]−∞; −24] ∪ [14; ∞[
. Para responder la pregunta el intervalo positivo. C.S. : X ∈ [; ∞[
Dando respuesta a la pregunta El ancho del terreno es = 14 metros Y largo = 24 metros
RETO Comprueba de otra forma, diferente de formula general utilizado para solucionar la inecuación del problema anterior: x 2 + 10x – 336 ≥0. 1

Answer 1

Respuesta:

no se la pregunta bro lo siento