Question

3. Si: a + b = 5 y ab = 3; Calcule: (a - b)²

a) 13
b)-7
c)-9
d) 12
e) 10
​

Answer 1

Respuesta:

a)13

Explicación paso a paso:

Si: a + b = 5 y ab = 3; Calcule: (a - b)²

primer paso sabemos los binomios al cuadrado.

(a-b)^2 =a^2+b^2-2ab----------α

(a+b)^2 =a^2+b^2+2ab ------------------β

remplazamos los datos  en β.

(5)^2=a^2+b^2+2(3)

25= a^2+b^2 +6

a^2+b^2=25-6

a^2+b^2=19

sabiendo eso remplazamos en α.

(a-b)^2 =a^2+b^2-2ab

(a-b)^2 =19-2(3)

(a-b)^2 =19-6

(a-b)^2 =13

Answer 2

$(a + b) = 5 \\ ab = 3 \\ {(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} \\ {5}^{2} = {a}^{2} + 2(3) + {b}^{2} \\ 25 - 6 = {a}^{2} + {b}^{2} \\ 19 = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2(ab) + {b}^{2} \\ {(a - b)}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2(ab) \\ {(a - b)}^{2} = 19 - 2(3) \\ {(a - b)}^{2} = 13$

La respuesta es 13.