Question

3. Si A = 2 (n) × 3 (4) × 5 (4) tiene 100 divisores, calcula el valor de “n”.

Answer 1

Respuesta:

3

Explicación paso a paso:

Supongo que el número entre paréntesis es el exponente.

Tenemos entonces un número cuya descomposición en factores primos es:

A = 2ⁿ×3⁴×5⁴

Si tenemos un número descompuesto en sus factores primos, el número de divisores es igual al producto de los exponentes incrementados en una unidad. Por tanto:

(n + 1)(4 + 1)(4 + 1) = 100

=> (n + 1)·5·5 = 100

=> n + 1 = 4

=> n = 3