Question

3. Si: ( 2x -y; 8) = (1 ; x + 2y). Halle "x + y".​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:
Si: "$(2x-y;8)=(1;x+2y)$" halle "x+y":

                                       Resolución:

Como se nos dice que son iguales creamos una ecuación para conocer el valor de "x" y "y"

                                 Encontramos "x":

                                     $2x-y=1$

                                 Encontramos "y":

                                     $8=x+2y$

Creamos un sistema de ecuaciones de 2x2 para conocer el valor de "x" y "y":

                                         $\left \{ {{2x-y=1} \atop {x+2y=8}} \right.$

                          Despejamos "y" de la primera ecuación:

                                         $-y=1-2x$

                                       $y=-1+2x$

                          Reemplazamos en la segunda ecuación:

                                  $x+2(-1+2x)=8$

                                   $x-2+4x=8$

                                     $5x=8+2$

                                       $5x=10$

                                        $x=\frac{10}{5}$

                                         $x = 2$

                                El valor de "x" es:

                                          x = 2

       Reemplazamos en la primera ecuación despejada para hallar "y":

                                     $y=-1+2(2)$

                                      $y=-1+4$

                                           $y=3$

                                    El valor de "y" es:

                                            $y = 3$

                                    Hallamos "x+y":

                                        Solución:

                                      $x+y=2+3$

                                         $x+y=5$